Актуальность работы состоит в том, что все большее количество компаний, как во всем мире, так и в России, сталкивается со случаями мошенничества. Резко возросшее количество экономических преступлений привлекает пристальное внимание к данной проблеме. Для любой организации риск мошенничества является реальной и наиболее актуальной угрозой.

Согласно ст. 159 Уголовного кодекса Российской Федерации, под мошенничеством понимается «хищение чужого имущества или приобретение права на чужое имущество путем обмана или злоупотребления доверием» [1]. В международной практике данное явление рассматривается несколько шире. Так мошенничеством (фродом) называются «намеренные действия одного или нескольких лиц среди руководства организации, управляющего персонала, сотрудников, а также третьих лиц, которые прибегают к обману для получения выгоды». Таким образом, кроме вышеуказанной статьи в данное определение еще можно включить ст. 201 «Злоупотребление полномочиями», ст. 204 «Коммерческий подкуп» Уголовного кодекса Российской Федерации и т.д. [2].

Человек рассматривается как объект защиты, так и как источник угрозы для обеспечения экономической безопасности организации/государства. [3] Различные мошеннические действия приводят не только к значительному финансовому ущербу (по оценкам, медианный убыток компаний от мошенничества составляет 150 тыс. $ [4]), но и к снижению уровня всей системы экономической безопасности организации/государства.

Происходят нарушения в функциях развития и безопасности, которые составляют 2 стороны процесса жизни социально-экономической системы. Мошенничество может затрагивать не только видовую сторону экономической безопасности, но и родовую, которая является жизненно важной для компании/государства. Это снижает способность компании/государства противостоять дестабилизирующему воздействию угроз, а в последнем случае ведет к гибели системы. Так прямые финансовые потери, потеря репутации, разрушение деловых связей, снижение темпов роста, эффективности, платежеспособности и инвестиционной привлекательности наносят серьезный удар на способность системы к стабильному функционированию.

Проблема экономических преступлений и способы прогнозирования их количества на государственном уровне с использованием эконометрического моделирования были ранее рассмотрены [5]. В данной работе объектом исследования является уровень мошенничества в конкретном регионе – Московской области – в период с 2009 по 2018 года. Для проводимого исследования выбрана аддитивная модель временного ряда с фиктивными переменными. Временной (динамический ряд) – экономическая переменная, yt, датированная дискретными моментами времени.

Наиболее оптимальным видом модели, описывающим уровень мошенничества в Московской области, является следующий временной ряд:

где Ft – количество зарегистрированных преступлений по статье «мошенничество» в Московской области в момент времени t (yt)

t – номер уравнения наблюдения

di(t) – индикаторы сезонов (фиктивные переменные)

Используя отчеты Главного управления МВД России по Московской области о состоянии преступности [6], составим таблицу с выборкой статистических данных для исследования описанной выше спецификации эконометрической модели. Данные представлены по месяцам с января 2009 г. по октябрь 2018 г. включительно. Таким образом формируется выборка, состоящая из 118 наблюдений.

Графически статистические данные могут быть представлены следующим образом:

Диаграмма рассеивания. Источник: составлено автором

При графическом анализе данных прослеживается явное подтверждение наличию сезонности в уровне мошенничества.

Основываясь на результатах анализа графика временного ряда, проведем анализ модели на наличие структурных сдвигов. В результате проведения теста Чоу, выборка должна быть разделена на 3 части: до экономического кризиса, период экономического кризиса 2014-2015 гг., период после экономического кризиса. Однако поскольку исследуемая модель направлена на прогнозирование уровня мошенничества в период нормального функционирования экономики, а также количество наборов значений статистики в период кризиса не соответствует условию минимальности для будущего исследования, то в дальнейшем будет анализироваться модель: временной ряд уровня мошенничества в 2016-2018 г. (далее – «послекризисная модель»).

Из собранной статистической информации выделим контролирующую выборку объемом 5 % от всей статистики для рассматриваемой модели. Оценим модель множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК).

.

Для исследования качества регрессии вычислим коэффициент детерминации (т.е. объясненная регрессорами в рамках обучающей выборки доля эмпирической дисперсии эндогенной переменной y). Коэффициент детерминации вычисляется по формуле: [7]. В «послекризисной модели» данный показатель составил 0,810 (т.е. Ft на 81 % объясняется выбранными регрессорами). Данный факт свидетельствует о сильной зависимости между текущей эндогенной переменной и преопределёнными переменными, что свидетельствует о высоком качестве регрессии.

Исследуем модели на качество с помощью F-критерия (Фишера). F = 6,731; Fкр = 2,308 при степенях свободы v1 = 12; v2 = 19. Так как F > Fкр, то качество регрессии удолетвортельное, то есть регрессоры обладают способностью объяснять значения эндогенной переменной.

Примененный метод МНК дает наилучшие оценки параметров при выполнении 4 условий теоремы Гаусса-Маркова.

Пусть в уравнениях наблюдений столбцы Х независимы

1)

2)

3)

4)

1 условие теоремы Гаусса-Маркова выполняется, поскольку модель признана качественной и отсутствуют ошибки 1 типа при спецификации.

2 условие теоремы проверяется с помощью проведения теста Голдфелда-Квандта: GQ = 1,452; GQ-1 = 0,689; Fкр = 9,277 со степенями свободы v1 = v2 = 3. Так как то 2 условие теоремы Гаусса-Маркова выполняется, то есть случайные остатки гомоскедастичные. Таким образом, 2 условие теоремы Гаусса-Маркова выполняется.

3 условие теоремы проверяется с помощью проведения теста Дарбина-Уотсона: DW = 1,863; (dL; dU): n, k (0,638; 2,517): 32, 12. Случайные остатки некоррелируемые. Таким образом, 3 условие теоремы Гаусса-Маркова адекватное.

4 условие теоремы выполняется по свойству ковариации.

Таким образом, примененный МНК дал наилучшие оценки параметров регрессии.

Ошибка 1 типа (неправильный выбор уравнения функции связи) не наблюдается, так как отсутствует длительное постоянство знаков у случайных остатков, рассчитанных по упорядоченной по возрастанию х статистике, а также нет существенного отличия в оцененных параметрах модели, полученных по данным одинакового объема.

Ошибка 2 рода (в спецификацию включена лишняя объясняющая переменная) оценивается согласно критерию Стьюдента: если не значим. В данной модели наблюдаются не значимые факторы, однако использование данных переменных обосновано, поскольку они используются при прогнозировании уровня мошенничества на определенный месяц.

Ошибка 3 рода (пропущена лишняя объясняющая переменная) не наблюдается, поскольку согласно тесту Дарбина-Уотсона, случайные остатки не коррелируемые.

Проверка адекватности оцененной модели осуществлялась с помощью интервального прогнозирования. Так как для контролирующей выборки 497∈(377,896;725,354); 669∈(509,896;857,354), то оцененная модель адекватная с 5 % уровнем значимости.

Таким образом, мошенничество является одной из самых актуальных угроз для современного бизнеса/государства. Согласно статистике, количество случаев данного преступления только увеличивается, что делает изучение данной темы особенно важным. Мошенничество оказывает сильнейшее воздействие на экономическую безопасность организации/государства, подрывая финансовую устойчивость, деловые отношения, репутацию компании и моральное состояние персонала.

При экономическом анализе временного ряда уровня мошенничества была выявлена группа закономерностей. Самый высокий уровень мошенничества наблюдается в январе. Это можно объяснить сдачей бухгалтерской отчетности, проведением инвентаризации, при которых раскрываются многие мошеннические действия. Также в начале года создается необходимость восполнить доходы после праздников, большого количества выходных дней, что также создает мотив для мошеннических действий. Также высокий уровень наблюдается в начале осени, поскольку происходит окончание сезонных работ (сельское хозяйство, строительство и др.) и людям необходимо искать иные источники заработка. Наиболее низкий уровень мошенничества наблюдается летом, поскольку существует возможность дополнительного заработка на сезонных работах, снижение расходов при ведении собственного хозяйства, а также происходит в целом отток населения из Московской области и перемещение преступности в более южные регионы.

Разработанная модель учитывает данные сезонные факторы и может быть применена на практике для прогнозирования уровня мошенничества в Московской области в момент времени t.