science-review.ru
Висячий мост – мост, в котором основная несущая конструкция выполнена из гибких элементов (кабелей, канатов, цепей и других), работающих на растяжение, а проезжая часть подвешена. Теория подкрепленных висячих мостов берет свое начало от работ В. Дж. Рэнкина и была развита в предположении, что при деи?ствии подвижнои? нагрузки подкрепляющая ферма остается абсолютно жесткои?; следующии? шаг был сделан профессором Меланом , которыи? первыи? принял во внимание прогиб пролетнои? фермы. Применение этои? теории к проектированию больших американских висячих мостов, таких, как Манхаттанскии? мост в Нью-И?орке и Камденскии? мост в Филадельфии, показывает, что эта более точная теория имеет большое практическое значение, также она приводит к значительнои? экономии материала. В современных висячих мостах широко применяют проволочные кабели и канаты из высокопрочной стали с пределом прочности 2–2,5 Гн/м2 (200–250 кгс/мм2), что существенно снижает собственный вес моста и позволяет перекрывать большие пролёты. Наряду с этим висячие мосты имеют малую жёсткость вследствие того, что при движении временной нагрузки по мосту кабель (цепь) изменяет свою геометрическую форму, вызывая большие прогибы пролётного строения. Для уменьшения прогибов висячие мосты усиливают в уровне их проезжей части продольными балками или фермами жесткости, распределяющими временную нагрузку и уменьшающими деформацию кабеля. [1]
Висячие мосты находят наиболее удачное применение в случае большой длины моста, невозможности или опасности установки промежуточных опор (например, в судоходных местах). Мосты такого типа выглядят гармонично, так, одним из наиболее известных примеров является мост Золотые Ворота, расположенный на входе в бухту Сан-Франциско. [2]
Прочность моста
Прочность моста определяется не только прочностью используемого материала, но также и упругой устойчивостью элементов конструкции. Наиболее благоприятные условия сточки зрения устойчивости будут иметь место, когда основные элементы конструкции растянуты. Такие условия выполняются в висячих мостах, и в этом одна из причин их частого использования в качестве больших современных конструкций. Обычно мосты монтируются так, что постоянная нагрузка полностью воспринимается тросом. [3]
Для того чтобы объяснить применение методов анализа напряжений в висячем мосту, рассмотрим самый простой случай однопролетного моста (см. рисунок).
Уравнение прогиба троса при действии постоянной нагрузки выглядит следующим образом:
где Н0 – горизонтальная составляющая натяжения троса, вызванная постоянной нагрузкой; w – интенсивность этой нагрузки
Представим теперь подвижную нагрузку интенсивностью р (р – известная функция х), действующую на ферму. Часть этой нагрузки будет передаваться тросу, а часть вызовет изгиб фермы. Пусть q – интенсивность нагрузки, переданной тросу; µ – прогиб фермы, а β Но – увеличение натяжения троса. Тогда прогиб троса после нагружения будет описываться уравнением:
а дифференциальное уравнение прогиба оси фермы может быть записано следующим образом:
Если величина р известна, то это уравнение может быть решено без каких- либо затруднений.
Способы повысить жесткость висячих систем
1. Постановка наклонных вант;
В таких системах, вертикальные ванты ограничивают вертикальные перемещения системы, а горизонтальные (пологие) – препятствуют горизонтальным перемещениям.
При загружении половины пролета балка жесткости имеет S-образный прогиб, наибольшие перемещения, при этом, возникают в четверти пролета, для уменьшения этих перемещений и применяют наклонные нисходящие ванты вблизи опор, которые являются своего рода, дополнительными упругими опорами. Установленные в системе восходящие ванты натянуты, и фиксируют очертание кабеля.
Системы с восходящими и нисходящими дополнительными вантами не получили широкого распространения из-за неблагоприятного внешнего вида, однако примеры имеются. [4]
2. Жесткое прикрепление цепи к балке (в одной точке) в середине пролета;
В результате обжатия появляется сила трения кабеля о конструкцию, причем, необходимо создать такое обжатие, чтобы Fтр > Нвр (Fтр = m´N, N – нагрузка от прижимающей части (того, что лежит на поверхности)).
Плюсы данного метода:
1. уменьшение прогибов в четверти пролета (в среднем в 3 раза).
2. прикрепление препятствует несимметричным формам колебаний системы;
Минусы данного метода:
1. распор в системе не постоянен;
2. возникает необходимость работы балки (при несимметричном загружении) на продольное усилие Н1 – Н2;
3. необходимо устраивать специальные закрепления балки на одной из опор;
4. повышенная чувствительность системы к изменению температуры [5];
3. Объединение цепи с балкой в единое целое на части длины пролета;
При этом в конструкции появляется ферма, имеющая наибольшую высоту там, где возникают максимальные моменты и прогибы. Растяжение всех элементов фермы обеспечивается постоянной нагрузкой.
Схемы мостов с объединением цепи с балкой в единое целое:
Балки жесткости висячего моста
Балки и фермы жесткости висячих мостов представляют собой пространственные трубчатые или коробчатые конструкции с замкнутым поперечным сечением. Конструкции такого типа обладают высокой крутильной жесткостью, что благоприятно сказывается на аэродинамических качествах пролетных строений и представляет ряд преимуществ при монтаже.
Фермы жесткости снабжают развитыми системами продольных и поперечных связей, причем продольные связи располагают в уровнях верхнего и нижнего поясов. Функции верхних продольных связей в некоторых случаях может выполнять сплошная плита проезжей части. [6]
При применении балки жесткости, удается снизить величину S-образного прогиба
Особенностью расчета балок жесткости висячих мостов является следующее:
– опорные реакции балок могут быть как положительными, так и отрицательными;
– по всей длине балки действуют положительные и отрицательные изгибающие моменты;
– поперечные (перерезывающие) силы в балке имеют относительно небольшую величину.
Изгибающий момент в сечениях балки жесткости определяется выражением:
Мх = Mб.ж – H × yi.
Максимальный изгибающий момент в балке жесткости:
Mб.ж. = 0,0156?q?L2.
Основным назначением балки жесткости вантовых мостов является:
– равномерное распределение нагрузки между соседними вантами;
– обеспечение необходимой длины панели проезжей части (длина панели проезжей части, 2…4 м, не зависит от длины панели вантовой фермы – 5…80 м);
– создание в вантах запаса по растяжению (дополнительных растягивающих усилий) за счет своего сопротивления изгибу;
– обеспечение возможности регулировки усилий в вантах путем их дополнительного натяжения (так называемое искусственное регулирование усилий);
– возможность превращения системы в безраспорную, при прикреплении всех вант к балке (при этом горизонтальные составляющие усилий в вантах уравновешиваются внутри системы через балку жесткости, таким образом, отпадает необходимость в сооружении дорогостоящих анкерных опор).
Основная работа балки жесткости в вантовых мостах заключается в работе на изгиб в пределах длины панели. [7]
Максимальный изгибающий момент в балке при ее загружении:
Mб.ж. = a⋅(p + q) L2.
В общем случае:
Mб.ж. = 
,
где a – эмпирический коэффициент, принимаемый равным 0,007 при двух и 0,006 при трех-четырех вантах, поддерживающих балку в основном пролете со стороны каждого пилона.
Максимальная продольная сила в балке:
Nб.ж = 
В последние десятилетия в области строительства висячих мостов в мировом мостостроении достигнуты большие успехи, однако, в России висячие мосты строят неоправданно мало. Уже существующие возводились либо из архитектурных соображений, либо под пешеходное движение.