В статье предложены к рассмотрению типы и варианты задач, примеры тестовых вопросов для преподавания сведений из алгебры кватернионов в техническом университете. Определена структура курса, методическая ценность предлагаемых задач, примеры заданий и вопросов, анализ уровня сложности и практической пользы для инженерной практики. Из разработанных задач для самостоятельного курса можно составить домашнее задание в двух частях, две проверочные аудиторные работы. Возможно включение в другие курсы любой комбинации заданий по желанию преподавателя-составителя рабочей программы дисциплины. Авторы составили курс в расчёте на студентов, обучающихся по программам разработки систем автоматического управления летательных аппаратов, приборов ориентации и навигации, в том числе бесплатформенных инерциальных систем. Были проведены консультации со специалистами в указанных областях для того, чтобы представленные задачи соответствовали реальным математическим алгоритмам. Кроме заданий, непосредственно связанных кватернионами, предложены задачи на составление матриц направляющих косинусов углов Эйлера – Крылова и обозначена связь двух методов описания движения. Все задания реализованы в электронной информационно-образовательной среде, что облегчает проверку и позволяет сформировать для каждого студента уникальное задание.
The article suggests types and variants of tasks, examples of test questions for teaching information from quaternion algebra at a technical university. The course structure, the methodological value of the proposed tasks, examples of tasks and questions, an analysis of the level of complexity and practical benefits for engineering practice are determined. From the developed tasks for an independent course, you can create a homework assignment in two parts, two independent works. It is possible to include in other courses any combination of tasks at the request of the teacher who compiled the discipline’s work program. The authors have compiled the course for students enrolled in programs for the development of automatic control systems for aircraft, orientation and navigation devices, including free-form inertial systems. Consultations were held with experts in these fields to ensure that the presented tasks correspond to real mathematical algorithms. In addition to tasks directly related to quaternions, tasks for composing matrices of guiding cosines of Euler-Krylov angles are proposed and the relationship between the two methods of describing motion is indicated. All assignments are implemented in an electronic information and educational environment, which facilitates verification and allows you to create a unique assignment for each student.
1. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973. 320 с.
2. Димитриенко Ю. И., Зубарев К. М., Скуднева О. В. Разработка лабораторных работ для студентов, обучающихся по специальности «Управление в технических системах», проводимых в электронной информационно-образовательной среде «NOMOTEX» «Информатизация образования и науки» № 4 (64). С. 104-114. ПИ № ФС77-73920 от 12.10.2018. URL: https://journal.ficto.ru/archive.html (дата обращения: 25.02.2026).
3. Скуднева О. В. Особенности преподавания курса ТФКП (теории функций комплексного переменного) для студентов машиностроительных специальностей // Дневник науки. 2022. № 9 (69). DOI: 10.51691/2541-8327_2022_9_2. EDN: LOAHTC.
4. Димитриенко Ю. И., Милехина Е. Н., Зубарев К. М., Васильев Д. Д. Автоматическая генерации задач по курсу «Аналитическая геометрия» в ИОС NOMOTEX // Дневник науки. 2023. № 12 (84). DOI: 10.51691/2541-8327_2023_12_37. EDN: KIZKIH.
5. Димитриенко Ю. И., Зубарев К. М., Алесин А. В., Милехина Е. Н., Бебенина А. А. Автоматическая проверка задач на собственные вектора в цифровой образовательной среде Nomotex // Дневник науки. 2022. № 12 (72). DOI: 10.51691/2541-8327_2022_12_37. URL: https://dnevniknauki.ru/images/publications/2022/12/pedagogics/Dimitrienko_Zubarev_Alesin_Milekhina.pdf (дата обращения: 25.02.2026). EDN: ZAEOHI.
6. Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Сборщиков С. В., Зубарев К. М. Компьютерные визуализации кривых второго порядка на платформе Nomotex // Дневник науки. 2019. № 11 (35). С. 28. URL: https://dnevniknauki.ru/images/publications/2019/11/physics/Dimitrienko_Gubareva_Sborschikov_Zubarev.pdf (дата обращения: 25.02.2026). EDN: ZUBYLQ.
7. Августов Л. И., Бабиченко А. В., Орехов М. И., Сухоруков С. Я., Шкред В. К. Навигация летательных аппаратов в околоземном пространстве. М.: ООО «Научтехлитиздат», 2015. 589 с. ISBN: 978-5-93728-146-3.
8. Русанов П. Г., Скуднева О. В. Введение в теорию гироскопов. Примеры решений задач по динамике сферического движения твердого тела: учебное пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2019. 156 с. ISBN: 978-5-7038-5125-8. URL: www.litres.ru/book/o-v-skudneva/vvedenie-v-teoriu-giroskopov-69373561/?ysclid=mkvbxt25p5376206322 (дата обращения: 25.02.2026).
9. Скуднева О. В. Математические основы навигации: учебно-методическое пособие. Москва: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2024. 82 c. ISBN: 978-5-7038-6335-0. URL: https://press.bmstu.ru/catalog/item/8261 (дата обращения: 25.02.2026).
10. Буданов А. С., Егунов В. А. Использование углов Эйлера в инерциальных навигационных системах // Инженерный вестник Дона. 2021. № 7 (79). С. 120-127. EDN: YGQRTK. URL: http://www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/n7y2021/7072 (дата обращения: 25.02.2026).
11. Зубов Н. Е, Лапин А. В., Микрин Е. А. Применение кватернионов в модальном управлении ориентацией космических аппаратов // Инженерный журнал Наука и инновации. 2013. Вып. 10. DOI: 10.18698/2308-6033-2013-10-1074. URL: http://engjournal.ru/catalog/it/nav/1074 (дата обращения: 25.02.2026).
12. Корячко А. В., Богатова С. В. Информатизация процесса дополнительного образования в физико-математической школе // Информатизация образования и науки. 2024. № 2 (62). С. 168-176. EDN: ZIAZRN. URL: https://journal.ficto.ru/archive.html (дата обращения: 25.02.2026).
13. Ижуткин В. С. Об использовании педагогических теорий при создании обучающих систем по математике на основе информационных технологий // Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий. 2008. № 1. С. 320-322. EDN: PFIFZL. Материалы Научно-практической конференции ИНФО-2008 Качество. Безопасность. Диагностика, 1-10 октября 2008 года, Россия, г. Сочи. ISBN: 978-5-94506-204-7. URL: https://search.rsl.ru/ru/record/01004135992 (дата обращения: 25.02.2026).
14. Анисова Т. Л. Формирование педагогических компетенций в процессе обучения бакалавров и магистров по направлению подготовки «Математика и компьютерные науки» // Современные проблемы науки и образования. 2022. № 6-1. С. 95. DOI: 10.17513/spno.32374. EDN: AHSIZI. URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=32374 (дата обращения: 25.02.2026).
15. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 19.11.2024. № 3333-р Номер опубликования: 0001202411230014. Дата опубликования: 23.11.2024. URL: http://publication.pravo.gov.ru/document/0001202411230014 (дата обращения: 25.02.2026).