Моделирование рассматривается в работе как одно из тех универсальных учебных действий, которые должны формироваться в процессе обучения математике в средней и высшей школе, так как востребованы в любой профессии и определяют качество специалистов. Обосновываются значительные возможности теории графов как содержательной основы для обучения навыкам построения и анализа математических моделей. Выделяется аспект моделирования «житейских» (внематематических) ситуаций, который предполагает уточнение постановки задачи, выбор типа модели из числа известных математических структур и дальнейшее преобразование модели, а также аспект переформулирования готовой математической задачи с использованием языка иного раздела математики. Показан способ введения графов в процесс обучения, стимулирующий интеллектуальную активность учащихся и обеспечивающий освоение типичных приёмов рассуждений. Рассмотрено несколько классов задач, на основе которых предполагается формировать математические модели, такие как неориентированные графы, орграфы и нагруженные графы. Важно, что они должны возникнуть как инструмент мышления, причём учащимся предлагается вывести собственные способы решения, алгоритмы и формулировки теорем на основе наглядной модели, упрощения условий и движения от частного к общему.

Modeling is regarded as an important universal skill that students are to take out of math education within any educational institutions; this quality determines well-educated and qualified specialists, and also is one of the most significant in any profession. This article highlights the advantage of graph theory as a framework for teaching modeling. Two different aspects are emphasized: life situations modeling including clarification of problem statement, choosing proper type of model and its transformation, and also interpretation of a mathematical problem by means of another math language. One of the ways of introducing graphs into the learning process, which stimulates student’s brain activity and high material absorption, is shown. Several types of problems are considered, which can serve as a base for forming mathematical models such as undirected graphs, oriented graphs, and loaded graphs. It is important that each of these patterns will originate as a suitable tool of reasoning while students are invited to derive their own solutions, algorithms and formulations of theorems on the basis of a visual model, simplification of the conditions of the problem and by means of the bottom-up approach.