Содержание стохастической подготовки в школьном курсе математики ограничивается кругом вопросов, связанных с вычислением вероятностей случайных событий и обработкой результатов выборок. Целесообразность рассмотрения случайных величин обусловлена рядом обстоятельств: каждое случайное событие ассоциировано с подходящей случайной величиной, а эмпирические распределения являются «случайными срезами» теоретического распределения некоторого количественного признака генеральной совокупности. В работе сконструировано содержание модуля «Случайные величины» (профильный уровень математики в старшей школе). Предлагается система технологических приемов его изучения. Обоснована целесообразность включения данного модуля в систему «звеньев» стохастической линии. Установлено, что указанный содержательный компонент обладает признаками инновационности. Обсуждаются наиболее значимые понятия и факты, проанализированы соответствующие аналогии и различия в случаях дискретных и непрерывных распределений. Основные результаты состоят в следующем. Выстроен пошаговый алгоритм анализа распределений дискретных случайных величин. Алгоритм исследования распределений непрерывных случайных величин адаптирован к школьному курсу, что позволило избежать использования инструментария несобственных интегралов. Введены распределения специальных величин как «ассоциированных» случайных величин в знакомых учащемуся стандартных вероятностных схемах. Предложен приём изучения элементов математической статистики на основе идеи связи эмпирических и теоретических распределений случайных величин.

The content of stochastic training in the school course of mathematics is limited to a range of issues related to the calculation of the probabilities of random events and the processing of sample results. The expediency of considering of random variables is due to a number of circumstances: every random event is associated with a suitable random variable, and empirical distributions are the «random sections» of the theoretical distribution of a certain quantitative trait of the general population. The contents of the module «Random variables» (profile level of mathematics in high school) are designed in the work. A system of technological methods for studying it is proposed. The expediency of including this module in the system of «links» of the stochastic line is substantiated. It is established that this content component has signs of innovation. The most significant concepts and facts are discussed, corresponding analogies and differences in cases of discrete and continuous distributions are analyzed. The main results are as follows. A step-by-step algorithm of the analysis of distributions of discrete random variables is constructed. The algorithm for investigating distributions of continuous random variables is adapted to the school course, which has made it possible to avoid using the tools of improper integrals. The distributions of special quantities are introduced as «associated» random variables in standard probabilistic schemes familiar to the student. The method of studying of mathematical statistics elements based on the idea of a connection between empirical and theoretical distributions of random variables is proposed.